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    量子的相關(guān)理論

    2016/12/12 11:25:24

    與經(jīng)典物理的界限

    1923年,尼爾斯·玻爾提出了對(duì)應(yīng)原理,認(rèn)為量子數(shù)(尤其是粒子數(shù))高到一定的極限后的量子系統(tǒng),可以很精確地被經(jīng)典理論描述。這個(gè)原理的背景是,事實(shí)上,許多宏觀(guān)系統(tǒng),可以非常精確地被經(jīng)典理論,如經(jīng)典力學(xué)和電磁學(xué)來(lái)描寫(xiě)。因此一般認(rèn)為在非常“大”的系統(tǒng)中,量子力學(xué)的特性,會(huì)逐漸退化到經(jīng)典物理的特性,兩者并不相抵觸。因此,對(duì)應(yīng)原理是建立一個(gè)有效的量子力學(xué)模型的重要輔助工具。量子力學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是非常廣泛的,它僅要求狀態(tài)空間是希爾伯特空間,其可觀(guān)察量是線(xiàn)性的算符。但是,它并沒(méi)有規(guī)定在實(shí)際情況下,哪一種希爾伯特空間、哪些算符應(yīng)該被選擇。因此,在實(shí)際情況下,必須選擇相應(yīng)的希爾伯特空間和算符來(lái)描寫(xiě)一個(gè)特定的量子系統(tǒng)。而對(duì)應(yīng)原理則是做出這個(gè)選擇的一個(gè)重要輔助工具。這個(gè)原理要求量子力學(xué)所做出的預(yù)言,在越來(lái)越大的系統(tǒng)中,逐漸近似經(jīng)典理論的預(yù)言。這個(gè)大系統(tǒng)的極限,被稱(chēng)為“經(jīng)典極限”或者“對(duì)應(yīng)極限”。因此可以使用啟發(fā)法的手段,來(lái)建立一個(gè)量子力學(xué)的模型,而這個(gè)模型的極限,就是相應(yīng)的經(jīng)典物理學(xué)的模型。

    與相對(duì)論的結(jié)合

    量子力學(xué)在其發(fā)展初期,沒(méi)有顧及到狹義相對(duì)論。比如說(shuō),在使用諧振子模型的時(shí)候,特別使用了一個(gè)非相對(duì)論的諧振子。早期的將量子力學(xué)與狹義相對(duì)論聯(lián)系到一起的試圖,包括使用相應(yīng)的克萊因-高登方程,或者狄拉克方程,來(lái)取代薛定諤方程。這些方程雖然在描寫(xiě)許多現(xiàn)象時(shí)已經(jīng)很成功,但它們還有缺陷,尤其是它們無(wú)法描寫(xiě)相對(duì)論狀態(tài)下,粒子的產(chǎn)生和消滅。通過(guò)量子場(chǎng)論的發(fā)展產(chǎn)生了真正的相對(duì)論量子理論。量子場(chǎng)論不但將可觀(guān)察量如能量或者動(dòng)量量子化了,而且將媒介相互作用的場(chǎng)量子化了。第一個(gè)完整的量子場(chǎng)論是量子電動(dòng)力學(xué),它可以完整地描寫(xiě)電磁相互作用。

    一般在描寫(xiě)電磁系統(tǒng)時(shí),不需要完整的量子場(chǎng)論。一個(gè)比較簡(jiǎn)單的模型,是將帶電荷的粒子,當(dāng)作一個(gè)處于經(jīng)典電磁場(chǎng)中的量子力學(xué)物體。這個(gè)手段從量子力學(xué)的一開(kāi)始,就已經(jīng)被使用了。比如說(shuō),氫原子的電子狀態(tài),可以近似地使用經(jīng)典的1/r電壓場(chǎng)來(lái)計(jì)算。但是,在電磁場(chǎng)中的量子起伏起一個(gè)重要作用的情況下,(比如帶電粒子發(fā)射一顆光子)這個(gè)近似方法就失效了。

    強(qiáng)弱相互作用

    強(qiáng)相互作用的量子場(chǎng)論是量子色動(dòng)力學(xué),這個(gè)理論描述原子核所組成的粒子(夸克和膠子)之間的相互作用。弱相互作用與電磁相互作用結(jié)合在電弱相互作用中。

    萬(wàn)有引力

    至今為止,僅僅萬(wàn)有引力無(wú)法使用量子力學(xué)來(lái)描述。因此,在黑洞附近,或者將整個(gè)宇宙作為整體來(lái)看的話(huà),量子力學(xué)可能遇到了其適用邊界。目前使用量子力學(xué),或者使用廣義相對(duì)論,均無(wú)法解釋?zhuān)粋(gè)粒子到達(dá)黑洞的奇點(diǎn)時(shí)的物理狀況。廣義相對(duì)論預(yù)言,該粒子會(huì)被壓縮到密度無(wú)限大;而量子力學(xué)則預(yù)言,由于粒子的位置無(wú)法被確定,因此,它無(wú)法達(dá)到密度無(wú)限大,而可以逃離黑洞。因此20世紀(jì)最重要的兩個(gè)新的物理理論,量子力學(xué)和廣義相對(duì)論互相矛盾。尋求解決這個(gè)矛盾的答案,是目前理論物理學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)(量子引力)。但是至今為止,找到引力的量子理論的問(wèn)題,顯然非常困難。雖然,一些亞經(jīng)典的近似理論有所成就,比如對(duì)霍金輻射的預(yù)言,但是至今為止,無(wú)法找到一個(gè)整體的量子引力的理論。目前,這個(gè)方面的研究包括弦理論等。

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